1. Mettez la poitrine de bœuf dans un grand faitout, couvrez d'eau, ajoutez le laurier et la moitié du sel, portez à ébullition, écumez, puis laissez frémir à couvert, à feu doux, 2 h à 2 h 30, jusqu'à ce que la viande se défasse.
2. Laissez tiédir la viande dans le bouillon, puis sortez-la et effilochez-la en longs filaments fins avec deux fourchettes ou à la main – d'où son nom, car elle ressemble à de « vieux vêtements » en lambeaux ; réservez 400 ml de bouillon.
3. Chauffez l'huile d'olive dans une grande poêle et faites fondre 8 à 10 minutes les oignons et les poivrons coupés en fines lanières, puis ajoutez l'ail écrasé, le cumin et l'origan.
4. Versez le vin blanc, laissez bouillir 2 minutes, puis ajoutez les tomates râpées ou finement hachées et laissez épaissir 10 minutes.
5. Incorporez la viande effilochée, mouillez avec le bouillon réservé, ajoutez les olives vertes et laissez mijoter à découvert, à feu doux, encore 20 minutes, jusqu'à ce que la viande ait absorbé l'essentiel de la sauce ; assaisonnez avec le reste du sel et le poivre.
6. Servez avec du riz blanc, des haricots noirs (ou des moros y cristianos) et des bananes plantains mûres frites (maduros).
Astuce : À l'autocuiseur, la viande est tendre en 45 minutes – et elle s'effiloche plus facilement tant qu'elle est encore tiède.
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