1. Faites dessaler la morue séchée 24 à 48 heures dans de l'eau froide en changeant l'eau 3 ou 4 fois ; retirez ensuite la peau et les arêtes et effilochez la chair du bout des doigts.
2. Épluchez les pommes de terre et taillez-les en allumettes très fines (à la mandoline ou avec le gros côté d'une râpe) ; rincez-les à l'eau froide, séchez-les soigneusement et faites-les frire par petites quantités 3 à 4 minutes dans l'huile jusqu'à ce qu'elles soient dorées et croustillantes, puis égouttez-les sur du papier absorbant.
3. Dans une grande poêle, faites fondre les oignons émincés et l'ail en lamelles dans 2 cuillères à soupe d'huile pendant 8 à 10 minutes, jusqu'à ce qu'ils soient translucides.
4. Ajoutez la morue et faites revenir 3 à 4 minutes en remuant, puis incorporez environ deux tiers des pommes paille.
5. Battez légèrement les œufs, poivrez, versez-les dans la poêle et faites cuire à feu doux en remuant sans cesse, juste jusqu'à ce qu'ils soient crémeux et pris – ne les laissez pas sécher, ils doivent rester moelleux comme des œufs brouillés crémeux.
6. Servez aussitôt, parsemé d'olives noires, de persil ciselé et du reste des pommes paille.
Astuce : La morue est déjà salée : n'ajoutez du sel qu'après avoir goûté ; si vous êtes pressé, des pommes paille du commerce conviennent très bien – c'est tout à fait admis au Portugal.
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